速さの学習では、速さの比べ方に2通りの方法があります。

その中で、速さを求めていくには、

道のり÷時間

にしていく方が比べやすいと気付きました。

今日は、線分図に表して、何を１とするかを考えました。新幹線の速さを比べる時、５４０ｋｍの１ｋｍを基準にするより、３時間のうちの１時間を基準とする方が計算が簡単です。時速・分速・秒速についても学習しました。単位換算が今後難しいところなので、繰り返して学習していきます。

面積のまとめをしました。

キュビナにテスト前対策を用意しました。子供たちは、繰り返し取り組み、頑張っていました。間違えやす問題として、aとhaの問題があります。

苦手な場合は、単位換算の問題にしっかり取り組むことも必要です。

速さを比べるにはどうしたらよいかを考えました。

時間が同じなら、距離が長い方が速い。
距離が同じなら、時間が短い方が速い。

このことをしっかり押さえたうえで、時間も距離も違う場合にどのように比較するかを考えました。自分の考えがどちらに当てはまるか考えるところが、理解を深めるうえで大事です。

比の値について学習しました。
２：３　比の値は、２／３
４：６　これも日の値は、２／３です。

ミルクとコーヒーの割合を考えながら比の値を考えたとき、何倍かの考えが、比の値を求める時の考え方になることに気付きました。

２００ｍｌのミルクと３００ｍｌのコーヒーを混ぜて、ミルクコーヒーを作ります。

ミルクを４００ｍｌにしたとき、コーヒーは同じ味にするにはどれだけの量が必要でしょうか。

「比」の学習に入りました。２：３の割合で考えると、ミルク４００ｍｌの時は、コーヒーは６００ｍｌ。ミルクが倍になっているので、コーヒーも倍にする考え方で求める児童が多くいました。5年生で使った考え方です。

6年生は、これから、「比」の性質等を学習していきます。

同じ割合であることをメモを取り入れて、すばらしいノートにしている児童がいました。分かりやすくて参考になりますね。

組み合わせた面積を考えました。

分けて考えたり、大きくとらえて必要のない部分を引いたり。

それぞれの考え方を出し合い、深め合いました。

「身の回りの水筒などには、なぜ円柱の形が多いのだろう？」

なぜだと思いますか。

円柱と四角柱について調べ、考えました。

底面積と高さが同じ円柱と四角柱は体積は同じ。
では、表面積は？・・・円柱のほうが小さい結果に。

そこで、気付きました。材料が少なくて済む！
同じ体積で同じ容量が入るなら、円柱のほうが表面積が小さいので材料が少なくて済みます。経済の勉強ですね。

でも、さらにすごい考えが。コストを押さえる「儲け」だけでなく、環境にもよい、「エコ」だという考えが出てきました。みんなで考えたことで、深い学びにつながりました。

単位量当たりの大きさの学習で、人口密度を学習しました。

前回は、畳1枚あたりの人数で比べたり、一人あたりの畳の大きさで、混み具合を比べました。

同じやり方にしてみると。。。

一人あたりの面積がなんと、０．００００６０２８４・・・平方キロメートルとなってしまいました。単位が小さすぎて、比べにくいことに気付きました。また、割り切れない結果をどうするか考え、がい数にするとよいという考えが出てきました。

さらに、「足立区も調べたい！」とクロームブックで人口と面積を調べる児童も。

比べにくい、平方キロメートルも平方メートルに直して考えると比べ安くなることなども気付きました。

長方形の面積が分かっていて、一辺の長さが分からない問題を考えました。

分からない部分を□として考え、たて×横＝長方形の面積の公式にあてはめると□が求められると気付きました。

かけ算は、かける数やかけられる数が分からない場合は、答えをその数でわると求められることを以前学んでいるので、すぐに答えを求めることができました。学んだ考えをしっかり使える児童が多く、すばらしいです。

単位量あたりの大きさを考える学習に入りました。

10畳の畳の上に6人。10畳の畳の上に5人。どちらが混んでいるかは、すぐ分かります。

10畳の畳の上に6人。8畳の畳の上に5人。さてどちらが混んでいるのでしょう。子供たちからは、さまざまな考えが出てきました。次の時間にさらに考えを吟味していきたいと思います。

ｃｍとｍの単位を使っている面積をどのように求めるかを考えました。

単位をどちらかにそろえたよいことに気付き、それぞれの方法で計算してみました。

単位換算も行いました。１００００平方センチメートルと、１平方メートルは同じ面積です。ワークブックに単位換算ができるようになるよう、練習問題を出していますので、ご家庭でも何度か取り組んでみてください。子供たちが苦手とする分野です。

三角柱の体積を学習しました。

昨日の学習の体積の求め方を使って考えました。
底面積×高さで求められるので、三角形の面積が求められれば、三角柱の体積も求められます。見通しを立て、すぐに取り組むことができました。

習熟は、キュビナのワークブックで行いました。間違えずに計算することを意識していました。

３０２×８の計算の仕方を考えました。自分なりの考えをもち、表現することができるようになってきています。

２４１６が答えになります。
しかし、１００の位の８×３を１０の位に書いてまって、２５６というミスになってしまうことも。

何の位のかけ算かをしっかり押さえていくことが大切ですね。

また、６７０×８のような計算の時、１の位は０になるのですが、８としてしまう児童も多くいました。たし算や１のかけ算のようになってしまうことがあるので、０×８＝０としっかり計算できるように繰り返して練習していきたいと思います。

「校舎の長さを測るには、どうしたらいい？」と聞くと、長さを測る道具を使って測る方法の他に、歩幅で測る案が出ました。

一歩の長さがどれだけで測ることもできますが、十歩歩いて長さを測り、一歩の平均を打数法がより正確な長さが測れます。

実際にやってみました。ある児童の一歩は、６０ｃｍ。しかし、十歩歩くと7.5ｍでした。一歩あたりは、7.5÷10で0.75ｍ（75ｃｍ）。違うものですね。

5年生は平均のまとめです。教科書のまとめページをしっかり取り組み、ワークブックのテスト前を100％になるまで何回も繰り返し学習してみてください。

繰り上がりのあるかけ算のひっ算を学習しました。

今までの２けた×１けたの繰り上がりの方法と、３けた×１けたの計算の方法を使って、千の位に繰り上がる計算を考えました。

友達と考えを伝えあったり、ホワイトボードで考えを表して説明したり。表現の仕方が違っていても、同じ考え方だと気付きました。

練習問題をワークブックで出しています。正しい計算には、正しく九九を覚えているかがポイントなので、間違えに気付いたら、その九九の段をもう一度復習してみるといいですね。

長方形の面積の求め方をもとに、正方形の面積の求め方を考えました。

正方形の面積＝一辺×一辺

「簡単だよ！」と自信満々に計算していました。さらに、「一辺が１ｍの場合だとどうなる？」と問いかけると、「単位が変わる。ｃｍのところをｍにすればいい。」と考えてくれました。

1立方メートルの大きさを１ｍ定規を使って、広さを確かめました。
「フォトスポットにちょうどいい。」などと感想をもちながら、1平方メートルの大きさを確かめられました。

1平方メートルの広さを確かめている様子（続き）です。

サッカーの5試合の結果から、1試合の得点は、平均何点かを求める方法を考えました。

得点には、0点の日もありました。

「０は平均を求める時どうする？」と疑問が。０を含めるか、含めないかを話し合いました。「問題文に『5試合の』とあるから、０を含めて５でわるのが正しい。」という結論になりました。

でも、答えは、3.6点。本来、得点は整数。しかし、平均では、小数で表すことがあることも押さえました。

学び合いでは、0を含むときと含めないときの両方を出して考えたり、文章問題に立ち返って考えたりでき、友達の考えから学びが深まったと学習感想を書いてくれた児童もいました。すばらしいですね。

4年生は、面積の学習をしています。

花壇の大きさを比べるところから、今日は長方形の面積を求める方法を考えました。

小さな一辺１ｃｍの正方形がいくつ入るかで考えました。区切る方法を考えましたが、かけ算を使うと簡単に面積が求められると気付きました。

長方形の面積＝縦の長さ×横の長さ

ｍだったら？ｋｍだったら？などの発展した考えも出てきました。校庭の面積を測りたいという意見もあり、学びが広がっていくところが素晴らしい4年生です。

3年生は、「３けた×1けた」のかけ算のひっ算を学習しました。

２けた×１けたの考え方をもとにして、一の位、十の位、百の位の順にかけていくと答えが求められると考えました。

ひっ算の順番や考えをノートに分かりやすく表したり、やり方を友達と確かめ合ったりしていました。