帯分数のたし算の仕方を考えました。

整数と分数を分けて考え、整数同士のたし算、分数同士のたし算をすると答えが求められます。それが正しいかを、リットルマスの図にしたり、線分図にしたりして、確かめました。

計算ができるだけでなく、きちんと説明できるか、証明できるかが大切ですね。

角柱の面、辺、頂点に着目して、角柱を調べました。

三角柱では、底面の形は、三角形。頂点は、６つ。辺は９本。面は、５つ。
四角柱では、底面の形は、四角形。頂点は、８つ。辺は１２本。面は、６つ。
五角柱では、底面の形は、五角形。頂点は、１０こ。辺は１５本。面は、７つ。

子供たちは、数の並びに注目して、あることに気付きました。
三角形は、頂点が３×２。辺は３×３。面は３＋２。同じルールで、他の多角形も頂点や辺、面の数を出せる！

すると、なんと二十五角形まで、計算した児童がいました。すすんで学ぶ力、すごいです。

角柱と円柱の面に着目して、特徴を調べました。

今回もデジタル（クロームブック）と実物を使って、調べました。デジタルでは、底面に色が付けられます。底面が合同で、向かい合っていることがとても分かりやすかったようです。

ノートに丁寧にまとめている児童がいます。

黒板に書いたものだけでなく、自分なりに工夫して書き加えることで、学びが深まりますね。

5年生も、学年の算数の学習で、最後の単元に入りました。

4年生の時に学んだ「立方体、直方体、それ以外の立体」の復習から、面で立体を見る見方を思い出しました。「それ以外の立体」に分類されていたものを5年生ではさらに分類していきます。

しっかりと形をとらえるために、デジタル教科書と実際の立体を使って見比べながら特徴を確認していきました。

円の面がある筒形のもの・・・円柱
円の面がない筒形のもの・・・角柱

立体も分類していくと、円柱の中に、球や円錐などが入ってしまい、「あれ？これは円がない。こっちは、とがっていて円の面が１つしかない。」と、円柱でないものに気付きました。

角柱も、前の学習で、学んだ「正多角形の面があるもの」と、「そうでないもの」に分けることも考え、面の見方が深まりました。

□を使った式を考え、□を求める方法を考えました。

たし算を使った□の式は、ひき算で答えを求められること。
ひき算を使った□の式は、たし算で答えを求められること。
かけ算を使った□の式は、わり算で答えを求められること。

迷ったときは、しっかり線分図に表して考えました。
4年生、5年生でも使っていく線分図。ここでしっかり押さえたいと思います。

分からない数を□として、式に表す方法を考えました。

2年生の時に学んだテープ図を思い出し、全部の数と一部の数は線分図にどのように表すとよいかを考えました。

文章から、全部の数がどれかをしっかり押さえると、線分図に表すことがすぐにできました。また、線分図に表すと式を立てることも簡単！

練習問題も、線分図を表して式にできる児童が多く、「できた！」と得意げでした。正しいかどうかを黒板の紙をめくって、自分でチェック。楽しく練習に取り組む様子が見られました。

平面と立体、どのように表すと、位置を分かりやすく伝えることができるかを考えました。

公園での位置を伝える時は、方角を2方向伝えると分かりやすいことに気付きました。基点とする位置を決め、そこから東に１０M、北に３０Mなどです。

公園の時計の高さや、木の高さとなると、3次元の世界。さて、どのように表しますか？起点とする位置を決め、東に５０M、北に３０M、高さ２０Mなどと表せます。

平面は、２つの長さの組で表し、立体は、３つの長さの組で表すとよいことを押さえました。

一輪車のタイヤの長さ（円周）と、タイヤの直径（円の直径）の関係を考えました。

何倍になるかを求めた後、他の円の形のものではどうなるかを調べました。テープのしん、積み木（円柱）、水筒、のり・・・。

直径を正しく図るために、定規と三角定規を使って写真のように図りました。出てきた数値は、３より少し大きい数がほとんどでした。

円周率＝３．１４

体験を通して、さまざまな円から、円周率を求めることができました。

4年生は、直方体の面や辺に注目して、どのような関係があるかを考えました。

面をしっかりとらえるために、木の直方体に、付箋を付け、番号を書きました。

「この番号と向かい合っているのは、どの面かな？」
「この番号と隣り合っているのは、どの面かな？」

実際に操作しながら、関係性をとらえていきました。
面や辺も、平面図形で学習した、「平行」や「垂直」という見方で関係性をとらえることができました。

立体の学習に入りました。

身の回りの箱型のものを分類しました。

正方形の面だけでできているもの・・・立方体
正方形と長方形の面でできているもの、長方形の面だけでできているもの・・・直方体


分類しながら、形の特徴をとらえていました。

操作をすると、教科書で平面の立体の写真や図を見るより、学習がしっかり身に付きますね。

2けた×2けたの計算の仕方を考えました。

10の位をかける時、筆算にすると1の位に本当は０があるのですが、それを省いて10の位から書きます。

筆算の仕方をそれぞれ説明し合いました。
見えない「０」を「０子さん」と名付けて、10の位に数字を書くと説明したり、かける数を1の位と10の位に分けてかけて計算することを説明したり、さまざまな説明の仕方が出てきました。

友達の説明で、分かりやすい説明や、「なるほど！」と思う説明をたくさん聞くことで、自分の説明力も上がったと振り返る児童がいました。

学び合いの大切さがよく出ていました。