果物の収穫量の帯グラフから分かることを考えました。

収穫量が年々違う３年間の帯グラフが題材です。
１００％になる収穫量が違うところが面白い題材でした。

県の収穫量の何％の移り変わりだけを見ていると、割合は減っていますが、実際の収穫量は計算すると高くなっているということが分かりました。割合は、もとにする量が変わると、同じ割合でも、量が変わることが分かりました。

様々な見方を使うと分かることがたくさんありました。

くらべ方の学習をしました。

１００円のものが３００円になった時と、２００円のものが４００円になった時では、どちらが値上がりしているといえるかを考えました。

両者とも２００円値上がりしているので、同じという考え方。
１００円が３００円は３倍だから、２００円が４００円の２倍より値上がりしているという考え方。

でも、どちらが正しいかをみんなで話し合ってもなかなか見いだせなかったので、どうすれば比べられるかを考えたところ、もとの値段が同じだったら比べられることに気付きました。

２００円が４００円になっているものを１００円だったらと考えると、２００円。すると、１００円が３００円のほうが値上がりしていると気付きました。

友達とさまざまな意見を交換しながら、もとの値段を合わせる考え方に到達しました。

1200円以下でメインディッシュ、サラダ、デザートを一つずつ選ぶ組み合わせを考えました。それぞれ3種類あるものが、すべて価格が違う設定です。

今まで習った、樹形図などを使って考えたり、すべて並べて考えたりと、さまざまな考え方が出てきました。友達の説明を聞いて、見方が増えたり、考えが深まった児童が多く出てきました。

その時の条件が何かを見極めて、できるやり方から並べたり組み合わせたりするだけんでなく、できないやり方から考える方法もあります。一つの方法で満足せず、このノートの児童のように、深い学びができると素晴らしいと思います。

割り増しした時の比較量・基準量・割合がどうなるかを考えました。

数直線に表すと、何が基準量で、何が比較量かが分かります。基準量を求める時は、比較量を割合でわりますが、どの部分が何％に当たるかを考えないとなりません。

1の割合から引いて考えるのか、足して考えるかが難しいところです。数直線にすると、それが分かりやすくなるので、おすすめです。

２つの数量の変わり方について考えました。変わり方をどのようにとらえるか、表・グラフ・式に表すと分かりやすくなります。

今日は、ブロックを使って並べ方を考えた後、表に整理したものをどのような見方でとらえていくかを考えました。
〇横に見る
上段が、１つ増えると、下段が〇つ増える（減る）
上段を2倍、3倍・・・にすると、下段も2倍、3倍になる。
〇縦に見る
上段と下段の関係が、足すといつでも同じ数になる。
上段に４（その時によります）をかけると下段になる。
〇式にする
上段を〇、下段を△にして、〇＋□＝９や〇×４＝△となる。

さまざまな見方でとらえると、関係性がよく分かりますね。

割合＝比較量÷基準量

比較量が分からないとき、基準量が分からないときそれぞれの場面を考える学習をしています。

上の公式に、分からないところを□として式を立てると求められます。

文章力が問われる部分ですが、数直線を書いて、基準量をしっかり見極めていくと分かる場合が多いので、ノートに書くことを推奨しています。

小数でも計算のきまりが使えるかを考えました。

（〇＋△）＋□＝〇＋（△＋□）

　1.9　＋　5.7　＋　2.1　
＝1.9　＋　2.1　＋　5.7
＝4　＋　5.7
＝9.7

小数点以下で、1や0.1、0.01などの数になるたし算を見つけると簡単に計算できます。

1年生の時に学習した、「いくつといくつ」で10を作る計算がスムーズにできていると、数の見通しがもてて計算が楽にできますね。

割合を歩合で表す方法を学習しました。

割合　　０．１
百分率　　１０％
歩合　　　　１割

どれも同じことですが、表し方が違います。
児童は、何度も繰り返して練習すると、簡単に、変換できるようになっていました。

百分率の学習をしています。小数で出した割合を百分率で表すことはとてもスムーズにできます。

０．５＝５０％
０．０５＝５％

AIドリルに取り組んだときに、１００％、８５％など、よく見ている百分率。基準量（もとにする数）と比較量（比べる量）が見いだせれば、割合を求めることは難しくないようです。

今日は、乗車率についても学習しました。求めた数は、１７５％。１００％以上になるって…混んでて嫌ですね。

分数のたし算で答えが1になるたし算を作りました。作ったたし算を友達に解いてもらい、その問題が正しく作られているかを確かめ合いました。

分母は足さず、分子だけ足すことを理解できていたので、スムーズに問題作りができました。２つのたし算だけでなく、３つのたし算を考える児童もいて、学びが深まるように工夫する姿に感心しました。

５年生は、割合の学習に入りました。

バスケットのシュートで投げた数、入った数がそれぞれ違う場合、どちらが多いかを比べる方法を考えました。

投げた数が違う場合、もとにする数が違うことになるので、それを基準の1と見て考えるとよいことに気付きました。割合の考え方をこれからさらに深めていきます。

3年生は、分数の学習に入りました。

「4つに分ける」と、「4等分する」の違いや、１ｍを4等分にした一つ分を1/4ｍと表すことを学習しました。

分数の考え方・表し方・しくみを学んでいきます。

何倍かを表す時にも、分数で表せることを学習しました。「青いテープが４ｍ、白いテープが３ｍ。青いテープは白いテープの何倍でしょうか。」

どちらをもとにするかで悩み、４÷３なのか、３÷４なのかで困っている児童がいました。そこで、友達はどう考えたのかを共有しました。

〇テープを違うものに置き換えて考えた児童は、１０ｋｇのりんごは、５ｋｇのなしの２倍になるので、１０÷５＝10/5だから、４÷３＝4/3となると考えました。

〇青＝白×□倍　と考えればよいので、□は、青／白で4/3となるという考えの児童もいました。

〇青の中に白がどれだけ入っているかを考えるので、もとは白となるという考えもありました。

様々な考えの中から、「自分にピッタリ。」「分かる！」という考えを見つけることがしっかり理解することにつながっていたようです。

言葉だけで理解が十分にならずに、立式ができないときは、線分図にすることが大切です。

線分図に表すと、何をもとに考えればよいか、どこが倍になるかが分かりやすくなることが多いです。

線分図を活用できるようになってもらいたいと思います。

小数のしくみについて調べました。

調べていくうちに、小数は、整数としくみが同じであることに気付きました。４年生は、意欲的に挙手する児童が多く、考えを積極的に黒板に表し、考えを共有してくれます。

大きな数で整数の「兆」の数まで学習している４年生。今日は、小数点以下の1/10の位、1/100の位、1/1000の位まで学習しました。これからさらに、数の見方を増やしていきます。

拡大図と縮図の学習に入りました。

対応する辺が何倍になるかに着目して、頂点の位置を決めて作図します。

教科書や用意したプリントに丁寧に数を数えて、頂点を決めて作図していました。方眼を使っての作図から、何も線のない白紙に拡大図と縮図を作図する方法を考えていきます。

重さ、長さ、かさが身の回りにどれだけあるかを探しました。

単位の図鑑をつくろうということで、身の回りにあるｋ、ｄ、ｍがつくものを探しました。

お家でも探してみると世界が広がりますね。

分数を小数で表す方法を考えました。

３÷５＝３／５　
３／５＝６／１０なので、０．６と導き出しました。

数直線に並べてみると、６／１０を約分すると３／５になることにも気付きました。
分数の答えは、分子÷分母で出せます。

計算の間違えがないようにすることも大切ですね。

わり算の商を分数で表す学習をしました。

a ÷ b ＝ a / b

分数にした後に、約分が必要な答えもありました。

スムーズに計算できたので、児童それぞれが考えた問題を出し合い、学びを深めました。約分を取り入れた問題もあり、工夫して考えていました。

比の性質を使って、部分の数量を求める学習をしました。

子供たちは、学んだことをもとに様々な考えを発表してくれました。教科書は、２つの方法でしたが、子供たちからは、１の割合を求める方法も出てきました。

学び合いの姿勢が素晴らしいです。