長方形の面積を対角線で切った三角形２つは同じ面積です。さらに、分けた三角形を底辺を同じにして同じ頂点から線を引いて分けると、その三角形２つも同じ面積になります。

これは、底辺が同じで高さが同じ三角形の面積は、同じ面積になるということを使っています。この条件で長方形を４つに分けた三角形は、すべて同じ面積になります。

この考え方を使って、平行四辺形を指定された条件で４つに分けた三角形の面積は、同じになるかを考えました。

平行四辺形も長方形と同様に、底辺と高さの関係から同じ面積になることを言葉で表現しました。

長方形と違って、平行四辺形は高さをどこに取るかで迷うことがあります。

明日の習熟の時間でも押さえますが、平行四辺形の平行な辺がどれかを見つけ、高さを見出すことがポイントです。

葉っぱの面積の求め方を考えました。

方眼紙に載せて面積を求める方法で考えました。

1平方センチメートルの面積がいくつあるか、1平方センチメートルにピッタリ入らない面積はいくつあるかを考えました。半端な分は、半分入っていると考えて、2で割るとよいことに気付きました。

その後、およそで求められそうな形を探し合い、パドレットで共有しました。磁石や消しゴムなど、およそにする方法を考えて、計算まで丁寧に行いました。

3年生は、2けたの数のかけ算の学習に入りました。

何が何個分の考え方を図にかくと、かけ算のかける数とかけられる数をどちらにすればよいかを迷わなくなります。

今までの考え方を使って、4×30の計算をしました。
4×3=12　12が10個で120。
4×10=40　40が個で120。
考え方の違いを図に表すと、互いの考えがよく分かり、学びが深くなりました。

赤（８０ｃｍ）は、緑（４０ｃｍ）のテープの長さの何倍でしょう。

さて、どちらがもとにする長さでしょうか。

緑です。もとにする長さが分かると式が立てられます。
８０÷４０＝２　　２倍です。

では、次はどうでしょうか。
黄（１００ｃｍ）は、緑（４０ｃｍ）の何倍でしょうか。

１００÷４０＝２．５　　　２．５倍です。答えは小数になりました。


もとにする方がどちらかが分かり、比べる方をもとにする方でわるとよいことが分かれば、倍の問題も難しくありませんね。

平行四辺形、三角形、台形と学習を積み重ねてきました。

今日は、ひし形の面積の求め方を考え、公式に導く方法を考えました。

今までの考え方を使って、知っている形に変えて、面積を求めることがすぐにできました。
ひし形を半分にして、三角形2つで求める方法や、平行四辺形や正方形に変えるなど、自分の考えをしっかりもち、発表していました。

公式へ導くのもスムーズでした。
ひし形の面積＝一方の対角線の長さ×もう一方の対角線の長さ÷２

次は、さまざまな面積の求め方を考えていきます。

台形の面積の公式を考えました。

昨日台形の面積も今まで習った考え方で面積を求めることができたので、その中から、平行四辺形にして考える方法から、公式を導き出しました。

台形の面積は、２つにして、１つをひっくり返して平行四辺形にして面積を求めます。平行四辺形の面積を求めてから、半分にすると台形の面積になります。


「三角形の面積と同じだ！」と、児童は、考えをすすめるうちに気付きました。
台形の辺の名称を上底、下底としっかり押さえてから、公式にしました。


台形の面積＝（上底＋下底）×高さ÷２


求め方を覚えていれば、公式を忘れてしまっても導き出せますね。

台形の面積の求め方を考えました。

台形の面積は、どのように求めるとよいかを考える際、今までの学習を振り返って、すぐに見通しがもてる児童が多くいました。

平行四辺形、長方形などに形を変えてみると、面積が求められることに気付き、クロームブックで図形を切ったり移動したりしながら、面積を求めることができました。

それぞれの考えの違いを、パドレットを使って比較すると、一目で同じ考えや違う考えを比較でき、自分が見つけられなかった見方で面積を求めていることを発見でき、学びが深まっていました。

自分の考えにも自信をもてている児童の姿もほほえましかったです。

小数のわり算で、昨日は、わり切れるまで計算する学習でしたが、今日は、わり切れないわり算の「商」をがい数にする学習を行いました。

がい数は、久しぶりでしたので、四捨五入の仕方は覚えていても、千の位までの概数にするときに、どこで四捨五入を行うかを忘れてしまっていた児童が見られました。皆さんは、以下の数字の場合、どこで四捨五入するか分かりますか？

１５３４９　１４６２０　この場合は百の位を四捨五入するので、どちらも１５０００が答えになります。

1/10の位まででしたので、０．２５だと「５」を四捨五入するので、０．３になります。

いくつのも学習が重なり合って答えを出していくのでしっかり復習していくことが大切ですね。

小数の計算では、さまざまな見方を用いながら、たし算やひき算に取り組んでいます。

子供たちは、小数点に気を付ければ、正しく計算できることに気付いてきました。

位をそろえて、答えに小数点を忘れないようにすることを今後も気を付けながら計算してほしいと思います。

三角形の面積と底辺、高さの関係を様々な角度から考えています。

底辺が同じ場合、高さが同じ場合、その時の関係性を言葉に表したり、図形を見たりするときに、表にしたり、式にしたりするとより分かりやすくなります。

自分の言葉で上手にまとめることができる児童が増えていてすごいです。

3年生は、自分の考えをもち、ノートに書いたり、友達に伝え合ったりすることに力を入れて学習しています。

友達との考えの違いや、自分と違う見方を発見し、「その考え方や見方ががあったんだ！」と気付くことで、学びを深め合っています。

このように黒板に書くと、互いの考えの同じところにもしっかり気付くことができてました。率先して、黒板に考えを書きに来ていて、すばらしいです。

4年生は、小数÷整数の学習に入りました。

小数点を忘れないように計算することが大切です。小数点を付けるタイミングを忘れないだけでなく、答えの見積もりを立てるようにすると、見直しの時に確認できてよいです。

学習感想で、小数点を忘れずに計算することを振り返ることで、次の時にはしっかり小数点を付けて、答えを書けるようになった児童が多くいました。振り返りは大切ですね。

6年生は、小学校での算数の学習が終わりました。まとめの学習に入っています。

中学1年生の区学力調査に向けて、キュビナを使って、問題に取り組む時間も設定しています。2023年度、2022年度のテストと同じような、ワークブックを作成しました。これから、何度も繰り返しチャレンジしていきます。

繰り返し違うバージョンに取り組むことで、自分の苦手分野も発見できます。一発で100％の達成率にしたいからと、悩んだ問題について、担当の先生に質問してくることも増えてきました。学習履歴から、間違えた問題をしっかり解き直して頑張っています。

３年生の小数の大きさ比べでは、数直線に表して大きさを比べました。「簡単だ！」と言って次々と黒板の数直線に書き込んでいました。

１より小さい分数と小数を比べる際には、分数と小数のどちらかにそろえるとよいことを発見し、分数の分母と小数第1位を比べるとよいという見方も出てきました。

自分問題を出して解き合うなど、意欲的に取り組みました。振り返りも毎回丁寧に書く児童が多く、感心します。

4年生、小数×整数のかけ算では、「０」の扱いが難しい問題があります。

〇答えの最後が小数点以下で「０」になる場合、斜め線で消すこと。
〇整数や小数の数の中に「０」が入った時には、筆算するときに位を間違えないように計算すること。

2つ目の筆算の位を気を付けるところは、繰り上がりで迷ってしまう児童が多かったです。また、先頭に０が付いている問題では、小数点以下しか答えの数字がない場合もあり、小数点の前に０を付けないとならないこともあります。間違えやすい場合は、0の計算も省かずにひっ算をして確認するのもよいですね。

計算は、繰り返しが必要ですので、ワークブックで繰り返し練習してみるとよいと思います。

底辺が同じで高さが同じ平行四辺形の面積について考えました。

問題に取り組みながら、面積と底辺と高さの関係を言葉で表しました。なんとなく分かっていても言葉にすることが難しいと感じるものです。

自分なりに説明することが大事です。「個人で考え、友達と考えを共有し、最後振り返りでさらに深める。」これを積み重ねて、表現する力を高めていきます。

1/100の位までの小数のかけ算を行いました。

0.01がいくつ集まっているかを考える方法、100倍にして1/100に戻して計算する方法。
昨日までの考え方がしっかり身についていたので、あっという間に計算できるようになりました。教科書問題もすぐに合格し、ワークブックにも次々と取り組み100％の正答率で合格する児童が続出！

4年生のやる気、すばらしいです。

長さを小数で表す方法を考えました。

１ｃｍ＝１０ｍｍ
そこから、10個に分けた1つ分の１ｍｍは、1/10ｃｍなので、0.1ｃｍ。

定規の長さを見取る際、１ｍｍを数え間違えないように丁寧に測ることが大切です。

平行四辺形の面積の公式を考えました。

平行四辺形の面積＝底辺×高さ

高さをどこに取るかが、大事です。
底辺に対して垂直な直線を引き、どこが高さかを見極めることを練習していきます。

小数×整数のひっ算の仕方を考えました。

昨日の考え方を使って、10倍にして整数にして考え、1/10に最後に戻すと簡単にできると気付きました。

他にも、0.1がいくつあるかを考える児童もいました。

ひっ算も九九がしっかりできていればスムーズに計算できました。